Paperista tai pahvista valmistettua tetraedriä voidaan käyttää mallina selittämään opiskelijalle tämän kuvion piirteitä geometriassa. Voit myös käyttää kotitekoisia tilavuushahmoja huoneesi tai työpöytäsi sisustamiseen. Oppiaksesi tekemään tetraedrin omin käsin, sinun on luettava useita vaiheittaisia ohjeita kuvioiden tekemisestä eri materiaaleista.
Kuvion ominaisuudet, kuinka monta pintaa ja kulmaa tetraedrillä on
Tetraedri on kolmiulotteinen geometrinen hahmo, joka on kolmion muotoinen. Se näyttää pyramidilta. Tetraedrissä on 6 reunaa, 4 kärkeä ja 4 pintaa. Kasvojen koot ja muodot riippuvat geometrisen kuvion tyypistä.
Millaisia tetraedrejä on olemassa:
| Tasasivuinen | Reunat ovat yhtä suuret toisiinsa nähden. |
| Ortosentrinen | Kärjistä vastakkaisille pinnoille pudotetut korkeudet leikkaavat yhdessä pisteessä. |
| Suorakulmainen | Yhden kärjen viereiset reunat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. |
| Incentric | Kuvion segmentit yhdistävät kärkipisteet vastakkaisille pinnoille piirrettyjen ja yhdessä pisteessä leikkaavien ympyröiden keskipisteisiin. |
Yksinkertaisinta kuviotyyppiä kutsutaan "säännölliseksi tetraedriksi". Sen pinnat ovat yksipuolisia kolmioita. Tavallisen tetraedrin kokoaminen paperista tai pahvista on paljon helpompaa kuin muuntyyppisten tämän kuvan. Artikkelissa voit tarkastella esimerkkejä skannausten rakentamisesta ja lukea myös ohjeet kolmiulotteisen kuvan liimaamiseen.
Mitä tarvitset tetraedrin tekemiseen omilla käsilläsi
Luettelo paperi- tai pahvitetraedrin luomiseen tarvittavista materiaaleista ja työkaluista:
- ohut pahvi;
- paperi tai kova pahvi;
- yksinkertainen lyijykynä;
- hallitsija;
- astelevy;
- sakset, paperitavaraveitsi;
- liimapuikko tai Moment-liima.
On toivottavaa, että paperi, jolle piirustus rakennetaan, on paksu. Piirustuspaperi, vesiväripaperi tai albumin arkit käyvät. Voit käyttää tulostuspaperia, jonka tiheys on vähintään 80 g/m2. m. Ohuempi materiaali ei pidä muotoaan hyvin ja repeytyy ja rypistyy kuvion liimauksen aikana.
Kuinka tehdä A4-paperista
Tetraedrin tuotanto tapahtuu viidessä vaiheessa:
- koon laskeminen;
- mallin valmistelu ohuesta pahvista;
- piirustuksen laatiminen;
- osan leikkaaminen pois;
- liimaamalla figuuria.
Paperirakenteiden liimaamiseen voit käyttää tavallista toimistoliimaa tai PVA:ta. Tiheämmistä materiaaleista valmistetuille hahmoille on suositeltavaa käyttää Moment-liimaa tai korkealaatuista kaksipuolista teippiä ilman pehmeää kerrosta teippien välissä.
Koon laskeminen
Tulevan kuvan koko riippuu skannauksen tyypistä. Reunat voidaan järjestää ympyrän muotoon. Tässä tapauksessa luku osoittautuu pieneksi. Tällaisen tetraedrin korkeus on noin 6 cm. Jos piirrät vaakasuoran skannauksen, reunat järjestetään siten, että ne muodostavat kuvan suunnikkaan muodossa. Tässä tapauksessa voit saada suuremman luvun.
A4-arkille vaakasuoraan piirretyn tetraedrin reunan optimaalinen pituus on 10 cm.
Tuloksena on suunnikas, jonka lävistäjä on 26,6 cm. A4-arkin koko on 21 × 29,7 cm. Arkin lävistäjä on 36,4 cm. Siksi 26,6 cm:n diagonaalilla varustettu skannaus sopii täydellisesti A4-paperille, ja kuvan liimaamiseen tarkoitettujen nauhojen piirtämiseen jää vielä jonkin verran vapaata tilaa.
Pahvimallin valmistelu
Voit tehdä pahvista mallin tetraedrin yhdestä pinnasta, jotta kuvion rakentaminen myöhemmin on helpompaa.
Kuinka tehdä tyhjä vaihe vaiheelta:
- Piirrä ohuelle pahville viivaimella ja yksinkertaisella lyijykynällä vaakasuora viiva, joka on yhtä suuri kuin kuvan reunan pituus.
- Aseta astelevy viivan vasempaan päähän. Aseta merkki 60 asteeseen.
- Aseta astelevy viivan oikeaan kulmaan ja merkitse 60 astetta.
- Piirrä kaksi viivaa merkkien läpi.
- Mittaa viivojen pituus niiden leikkauspisteeseen. Kuvion kaikkien kolmen sivun on oltava yhtä suuret.
Leikkaa sapluuna varovasti irti saksilla.
Kehityshankkeen rakentaminen, piirustukset
Kuinka piirtää tetraedrin pyöreä kuvio pahvimallin avulla:
- Aseta kolmio arkin keskelle terävä kulma alaspäin. Piirrä malline ääriviivoja pitkin painamatta sitä kynällä.
- Aseta mallin tasainen puoli jo piirretyn kolmion päälle. Mallin pohjan ja piirretyn kuvan on oltava samat. Piirrä pahviaihion ympärille piirtoviiva.
- Siirrä työkappale ensimmäisen kolmion vasempaan reunaan. Myös niiden sivujen on oltava yhteensopivia. Jäljennä malli.
- Siirrä työkappale keskikolmion oikealle puolelle. Jäljennä malline uudelleen.
- Poista pahviaihio.
- Käytä viivainta piirtääksesi kaikki viivat selkeästi. Korjaa mahdolliset epätarkkuudet pyyhekumilla. Mittaa kolmioiden sivut. Niiden täytyy olla samat.
- Mittaa viivainta käyttäen 1,5 cm ylimmän kolmion vasemmasta reunasta. Piirrä tämän sivun suuntainen viiva. Yhdistä viivojen reunat muodostaen viistetyt kulmat. Eli uuden siiman pituutta on lyhennettävä 10 mm (5 kummastakin päästä).
- Piirrä analogisesti kaksi "korvaa" lisää liimataksesi kuvan yhteen. Numeron 1 tulisi sijaita vasemmalla alhaalla olevan kolmion pohjassa. Piirrä toinen "korva" oikean alakulman kolmion sivulle.
Käytä pyyhekumia ylimääräisten viivojen poistamiseen.
Kuinka piirtää tetraedrin vaakasuora skannaus ilman pahvimallia:
- Aseta A4-arkki vaakasuoraan pöydälle.
- Siirrä arkin vasemmasta alakulmasta 2 cm ylöspäin. Laita piste ja merkitse se kirjaimella "A".
- Mittaa pisteestä "A" 20 cm:n pituinen osa oikealle. Merkitse rivin loppu kirjaimella "C".
- Jaa viiva kahtia ja aseta piste "B".
- Aseta astelevy pisteeseen A2 ja merkitse 60 asteen kulma.
- Aseta astelevy merkkiin "B" ja merkitse 60 astetta.
- Piirrä kaksi viivaa pisteiden läpi, kunnes ne leikkaavat.
- Mittaa tuloksena olevan kolmion yläreunasta 10 cm oikealle. Piirrä viiva. Kutsu segmentin loppua "D:ksi".
- Aseta astelevy pisteeseen "D" ja merkitse 60 astetta alaspäin. Piirrä viiva pisteeseen "B".
- Yhdistä pisteet "C" ja "D" viivalla.
- Mittaa pisteestä ”D” 10 cm oikealle. Yhdistä tämän viivan pää pisteeseen "C" uudella viivalla.
- Tuloksena on suunnikas, joka on jaettu neljään yhtä suureen kolmioon. Kolmiot on numeroitava vasemmalta oikealle.
- Piirrä kolmion nro 2 yläreunaan "korva" hahmon liimaamista varten. Samat "korvat" on tehtävä kolmion nro 3 pohjaan ja kolmion nro 4 sivuun.
Kun piirustus on valmis, se on leikattava ääriviivoja pitkin. Voit käyttää saksia tai yleisveistä.
Työskentely valmiin muotin kanssa, liimaaminen
Hahmon liimaaminen leikatun kaavan avulla ei ole vaikeaa.
Menettelytapa:
- Paina kaikki taitosviivat tylpällä esineellä. Voit käyttää viivainta tai kuivattua kuulakärkikynän kärkeä.
- Taita kuva niin, että piirustus on sisällä.
- Tarkista, vastaavatko mitat toisiaan ja onko niissä suuria rakoja tai muita epätarkkuuksia.
- Avaa työkappale.
- Voitele vuorotellen kiinnityskorvat liimalla ja kokoa kuva.
Kiinnitys"korvat" tulee asettaa sisäpuolelta. Jotta osat tarttuvat hyvin yhteen, sinun on pidettävä niveliä sormillasi 10–15 sekuntia.
Suuri tetraedri pahvista
Pahvista valmistettu tetraedri (voit tehdä sen askel askeleelta artikkelissa myöhemmin annettujen ohjeiden mukaisesti) on vahva ja pitää muotonsa hyvin. Tilavuuskuvion koko riippuu pahvin tyypistä.
Millaista pahvia voidaan käyttää työssä:
- Värillinen (lasten luovuuden kehittämiseksi). Sopii jopa 25 cm korkuisten tetraedrien luomiseen. Tämä pahvi on melko ohutta, joten siitä tehty suuri hahmo on epävakaa. Reunat voivat taipua ja muuttua epämuodostuneiksi. Mutta voit tehdä monivärisen tetraedrin värillisestä pahvista, jos käytät jokaiselle pinnalle eri väristä arkkia. Tässä tapauksessa skannaus eroaa vakioversiosta. Kaikki reunat on piirrettävä erikseen ja niihin on lisättävä kiinnitystä varten tarkoitetut "korvat".
- Tulostaminen. Tämä pahvi on paksumpaa. Sitä käytetään kirjojen ja muistikirjojen kovien sidosten luomiseen sekä pienten esineiden pakkaamiseen. Tällaisesta pahvista voit koota tetraedrin, jonka korkeus on 25–45 cm.
- Pakkaus. Kestävin pahvityyppi. Sillä on aallotettu rakenne ja se koostuu useista kerroksista. Tällaisen materiaalin kanssa on vaikea työskennellä, mutta se tuottaa vahvoja hahmoja. Tetraedrien koko voi olla yli 45 cm korkea. Näitä hahmoja voidaan käyttää kodin sisustukseen.
Tetraedrin kokoamisen jälkeen väritön pahvi voidaan maalata tai peittää kuviopaperilla. Jos kiinnität kalenteriarkkeja tai valokuvia pienen hahmon reunoille, voit saada epätavallisen koristeen työpöydällesi.
Jäykän pahvin kanssa työskentelyn ominaisuudet
Pahvista valmistettu tetraedri (voit tehdä vaiheittaisen asettelun ilman malleja) tehdään näiden sääntöjen mukaisesti:
- Piirroksen piirtämiseen on kätevämpää käyttää pitkää viivainta (noin 30 cm). Lyhyellä viivaimella piirrettäessä on helppo tehdä virhe. Virheellisestä skannauksesta on erittäin vaikea koota tasaista kuvaa.
- Työkappale on leikattava paperitavaraveitsellä ja viivoitin on asetettava viivoittimeen. Saksia voi käyttää vain ohuelle pahville. Tiheässä materiaalissa et saa tasaisia leikkauksia. Joissakin paikoissa muodostuu ryppyjä.
- Pakkauspahvin taivuttamiseksi sinun on painettava sitä. Viivoittimen tai kynänvarren käyttö tähän tarkoitukseen ei ole suositeltavaa. Nämä työkalut voivat vahingoittaa useita pahvikerroksia, ja jos painat liikaa, ne voivat repiä sen kokonaan. On parempi käyttää kynän tai jälkiruokalusikan tylppäpäätä. Sitten viivoista tulee paksumpia, mutta pahvi ei repeydy.
- Kun osa on leikattu, on tarpeen tarkastaa se kaikilta puolilta ja leikata pois pienet purseet.
- Liimaamiseen tarkoitetut "korvat" on kiinnitettävä yksi kerrallaan. Ennen kuin levität liimaa uuteen "korvaan", sinun on odotettava, kunnes edellisen liima on täysin kuiva.
Kätevintä on työskennellä kaksikerroksisen aaltopahvin kanssa. Se voidaan leikata kodinkoneiden kuljetukseen käytetystä suuresta laatikosta. Kolmeen tai useampaan kerrokseen taitettua pahvia on paljon vaikeampi käsitellä. Tämä materiaali ei taivu hyvin ja sitä on vaikea liimata.
Mallin valmistelu ja leikkaaminen
Pahvista valmistettu tetraedri (voidaan tehdä askel askeleelta tunnissa) voidaan tehdä millä tahansa skannaustyypillä. Tämä mestarikurssi kuvaa pyöreän kuvion luomisprosessin ilman mallia.
Menettelytapa:
- Piirrä pahvilevyn keskelle vaakasuora viiva, jonka pituus on yhtä suuri kuin kuvan reunan koko.
- Aseta astelevy viivan vasempaan päähän. Merkitse 60 astetta.
- Aseta astelevy viivan oikeaan päähän. Merkitse 60 astetta.
- Piirrä kaksi viivaa merkkien läpi, kunnes ne leikkaavat. Sinun pitäisi saada tasasivuinen kolmio.
- Mittaa kolmion yläreunasta 60 astetta vasemmalle puolelle. Piirrä sivulle uusi kolmio. Yksi sen sivuista tulee yhteiseksi jo piirretyn kuvan kanssa.
- Aseta astelevy kuvan 1 pohjalle. Merkitse 60 astetta molempiin päihin. Piirrä viivoja. Tuloksena on tetraedrin kolmas pinta.
- Piirrä viimeinen reuna analogisesti asettamalla astelevy alemman kolmion oikealle puolelle.
Seurauksena sinun pitäisi saada kuvio, jossa on neljä kolmionmuotoista pintaa. Jäljelle jää vain lisätä "korvat" kiinnitystä varten. Mitä leveämmät "korvat" ovat, sitä luotettavampi yhteys on. Näiden nauhojen vähimmäisleveys on 5 cm.
Missä "korvien" tulisi sijaita:
- vasemmalla olevan kolmion alareunassa;
- ylemmän kolmion vasemmalla puolella;
- Oikealla puolella olevan kolmion oikealla puolella.
Leikkaa kuvio irti mattoveitsellä.
Reunojen yhdistäminen
Kuinka yhdistää kuvion reunat:
- Myy kaikki taittoviivat.
- Taivuta palat merkittyjä viivoja pitkin.
- Pidä reunoista kiinni kahdella kädellä (voit pyytää apua joltakulta) ja tutki kuvaa. Kaikkien liitosten on oltava sileitä, ilman reikiä tai uria.
- Avaa työkappale.
- Voitele toinen "korvista" liimalla. On suositeltavaa käyttää Moment-liimaa, jotta sinun ei tarvitse odottaa kauan.
- Paina kielekettä yhden reunan sisäpuolelle. Paina alas sormillasi.
- Liimaa toinen "korva" samalla tavalla.
- Viimeinen liitoskohta tulee voidella hyvin liimalla ja työntää varovasti kuvaan työntämällä seinää hieman sormillasi.
Odota, kunnes liima on täysin kuiva. Jos ylimääräistä on (jäätyneitä tippoja tai hämähäkinseittejä), voit leikata ne varovasti pois paperiveitsellä.
Ohjeet, joissa kaikki toimenpiteet kuvataan askel askeleelta, auttavat sinua oppimaan, miten tehdä tetraedri paperista tai pahvista. Tärkeintä on tehdä tarkka piirustus ja leikata sitten kuvio huolellisesti sopivilla työkaluilla.
Video tetraedrin valmistamisesta pahvista
Kuinka tehdä kolmionmuotoinen pyramidi: